计算题 在R⁴中求一单位向量与（1，1，-1，1），（1，-1，-1，1），（2，1，1，3）正交。

V=P[x]3对，证明：f1，f2，f3都是V上线性函数，并找出V的一组基P1（x），P2（x），P3（x）使...

问答题

V=P[x]₃对，证明：f₁，f₂，f₃都是V上线性函数，并找出V的一组基P₁（x），P₂（x），P₃（x）使f₁，f₂，f₃是它的对偶基。

V是数域P上一个3维线性空间，ε1，ε2，ε3是它的一组基，f是V上一个线性函数，已知f（ε1+ε3）=1，f...

问答题V是数域P上一个3维线性空间，ε₁，ε₂，ε₃是它的一组基，f是V上一个线性函数，已知f（ε₁+ε₃）=1，f（ε₂-2ε₃）=-1，f（ε₁+ε₂）=-3，求f（x₁ε₁+x₃ε₂+x₃ε₃）。

设A是一个n级可逆复矩阵，证明：A可以分解成A=UT，其中U是酉矩阵是一个上三角形矩阵，其中对角线元素tii（...

问答题

设A是一个n级可逆复矩阵，证明：A可以分解成A=UT，其中U是酉矩阵是一个上三角形矩阵，其中对角线元素t_ii（i=1，2，…，n）都是正实数，并证明这个分解是唯一的。