计算题 证明：f（x）为[a，b]上连续函数的充分必要条件是对任意实数c，集E={x|f（x）≥c}和E₁={x|f（x）≤c}都是闭集

证明：用十进位小数表示[0，1]中的數时，用不着数字7的一切数成一完备集

问答题证明：用十进位小数表示[0，1]中的數时，用不着数字7的一切数成一完备集

证明：每个闭集必是可数个开集的交集；每个开集可以表示成可数个闭集的和集。

问答题证明：每个闭集必是可数个开集的交集；每个开集可以表示成可数个闭集的和集。

设f(x)是（-∞，∞）上的实值连续函数，则对于任意常数a,E={x|f(x)＞a}是一开集，而E={x|f(...

问答题设f(x)是（-∞，∞）上的实值连续函数，则对于任意常数a,E={x|f(x)＞a}是一开集，而E={x|f(x)≥a}总是一闭集