计算题

设有一个信源，它产生0、1序列的消息。它在任意时间而且不论以前发生过什么符号，均按P（0）=0.4，P（1）=0.6概率发出符号。
（1）试问这个信源是否平稳的？
（2）试计算
（3）试计算H(X⁴)并写出X⁴信源中可能有的所有符号。

（1）为了使电视图像获得良好的清晰度和规定的适当的对比度，需要用5×105个像素和10个不同亮度电平，设每秒要...

问答题

（1）为了使电视图像获得良好的清晰度和规定的适当的对比度，需要用5×10⁵个像素和10个不同亮度电平，设每秒要传送30帧图像，所有像素是独立变化的，且所有亮度电平等概率出现，求传送此图像所需的信息率（bit/s）。
（2）设某彩电系统，除了满足对于黑白电视系统的上述要求外，还必须有30个不同的色彩度，试证明传输这彩色系统的信息率要比黑白系统的信息率大约2.5倍。

为了传输一个由字母A、B、C、D组成的符号集，把每个字母编码成两个二元码脉冲序列，以00代表A，01代表B，1...

问答题

为了传输一个由字母A、B、C、D组成的符号集，把每个字母编码成两个二元码脉冲序列，以00代表A，01代表B，10代表C，11代表D。每个二元码脉冲宽度为5ms。
（1） 不同字母等概率出现时，计算传输的平均信息速率？
（2） 若每个字母出现的概率分别为p_A=1/5，p_B=1/4，p_C=1/4，p_D=3/10，试计算传输的平均信息速率？

有一信源输出X∈{0,1,2}，其概率为p0=1/4，p1=1/4，p2=1/2。设计两个独立实验去观察它，其...

问答题

有一信源输出X∈{0,1,2}，其概率为p₀=1/4，p₁=1/4，p₂=1/2。设计两个独立实验去观察它，其结果为Y₁∈{0,1}和Y₂∈{0,1}。已知条件概率为

求：
1) I(X;Y₁)和I(X;Y₂)，并判断哪一个实验好些。
2) I(X;Y₁,Y₂)，并计算做Y₁和Y₂两个实验比做Y₁或Y₂中的一个实验各可多得多少关于X的信息。
3) I(X;Y₁/Y₂)和I(X;Y₂/Y₁)，并解释它们的含义。