共用题干题

设二维随机变量（X，Y）的密度函数为
其中φ₁（x，y）和φ₂（x，y）都是二维正态密度函数，且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边缘密度函数所对应的随机变量的数学期望都是零，方差都是1。

求随机变量X和Y的密度函数f₁（x）和f₂（y），及X和Y的相关系数ρ（可以直接利用二维正态密度的性质）。

公共汽车车门的高度是按男子碰头的机会在1%以下来设计的。设男子身高服从正态分布，平均身高是170cm，标准差是...

问答题公共汽车车门的高度是按男子碰头的机会在1%以下来设计的。设男子身高服从正态分布，平均身高是170cm，标准差是6cm，问车门高度至少应为多少cm？

某厂生产的电子管的寿命服从指数分布，若要求电子管寿命在120小时以上的概率不小于0.9，问电子管的平均寿命应为...

问答题某厂生产的电子管的寿命服从指数分布，若要求电子管寿命在120小时以上的概率不小于0.9，问电子管的平均寿命应为多少？

一分钟内的呼叫次数超过10次的概率。

问答题一分钟内的呼叫次数超过10次的概率。