计算题 求一个四阶常系数线性齐次微分方程。使函数y1=e^t，y2=te^t，y3=cost，y4=sint为所求方程的解，并写出该方程的通解。

已知函数y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex是方程（x2-2x）y″-（x2-2）y′+（2x-2）...

问答题已知函数y1=3，y2=3+x²，y3=3+x²+e^x是方程（x²-2x）y″-（x²-2）y′+（2x-2）y=6x-6的解，求此方程的通解。

一截面为倒置等边三角形的水槽，长20m，若以3m3/s的速度将水注入，求当水面高度为4m时，水面上升的速度。

问答题一截面为倒置等边三角形的水槽，长20m，若以3m³/s的速度将水注入，求当水面高度为4m时，水面上升的速度。

验证μ（x，y）=x2y是方程（3y+4xy2）dx+（2x+3x2y）dy=0的积分因子，并满足条件y（1）...

问答题验证μ（x，y）=x²y是方程（3y+4xy²）dx+（2x+3x²y）dy=0的积分因子，并满足条件y（1）=1的解。