计算题 求函数f（t）=e^-βt（β>0，t≥0）的Fourier正弦积分表达式和Fourier余弦积分表达式.

求函数f（t）=t2的Laplace变换，并给出其收敛域。

问答题求函数f（t）=t²的Laplace变换，并给出其收敛域。

求函数f（t）=e-2t的Laplace变换，并给出其收敛域。

问答题求函数f（t）=e^-2t的Laplace变换，并给出其收敛域。

求函数的Fourier变换，并推证下列积分结果：f（t）=e-|t|cost,证明

问答题

求函数的Fourier变换，并推证下列积分结果：f（t）=e^-|t|cost,证明