共用题干题

设数域P上n×n矩阵F的特征多项式为f（x），并设。

证明：对数域P上次数≥1的多项式G（x）有（G（x），F（x））=1，当且仅当丨G（F）丨≠0。

设A，B，C是n×n方阵，D=En+BCA，试证如果C（E-AB）=（E-AB）C，则（E-BA）D=D（E-...

问答题设A，B，C是n×n方阵，D=E_n+BCA，试证如果C（E-AB）=（E-AB）C，则（E-BA）D=D（E-BA）=E，并计算E+ADB。

设A是一n级下三角形矩阵，证明：如果aii≠ajj当i≠j，i，j=1，2，...，n，那么A相似于一对角矩阵...

问答题设A是一n级下三角形矩阵，证明：如果a_ii≠a_jj当i≠j，i，j=1，2，...，n，那么A相似于一对角矩阵.

证明：如果λ是的特征值，那么是-1的特征值.

问答题

证明：如果λ是的特征值，那么是​^-1的特征值.