计算题

函数在区间[1，2]上是否满足柯西定理的所有条件？如满足，请求出满足定理的数字ξ。

试证明对函数y=px2+qx+r应用拉格朗日中值定理时所求得的点ξ总是位于区间的正中间。

问答题试证明对函数y=px²+qx+r应用拉格朗日中值定理时所求得的点ξ总是位于区间的正中间。

已知函数f（x）=x4在区间[1，2]上满足拉格朗日中值定理的条件，试求满足定理的ξ。

问答题已知函数f（x）=x⁴在区间[1，2]上满足拉格朗日中值定理的条件，试求满足定理的ξ。

验证拉格朗目中值定理对函数y=4x3-5x2+x-2在区间[0，1]上的正确性。

问答题验证拉格朗目中值定理对函数y=4x³-5x²+x-2在区间[0，1]上的正确性。