计算题

设C^∞[a，b]上无限次可微函数的全体，定义

证明C^∞[a，b]按d（f，g）成度量空间

设（X，d）为一度景空间，令 U（x0，ε）={x|x∈X，d（x，x0）＜ε} S（x0，ε）={x|x∈X...

问答题

设（X，d）为一度景空间，令
U（x₀，ε）={x|x∈X，d（x，x₀）＜ε}
S（x₀，ε）={x|x∈X，d（x，x₀）≤ε}
问U（x₀，ε）的闭包是否等于S（x₀，ε）？

试证：如果改变增函数α（x）在（-∞，∞）上不连续点的函数值（仍成一增函数）不影响由它确定的L一S度。

问答题试证：如果改变增函数α（x）在（-∞，∞）上不连续点的函数值（仍成一增函数）不影响由它确定的L一S度。

试证：如果用“确界式”定义s积分，则不与原来的积分等价

问答题试证：如果用“确界式”定义s积分，则不与原来的积分等价