简答题 编写Matlab程序产生截止频率在0.4π处、长度分别101、61、21的三个因果FIR低通滤波器的冲激响应，分别画出它们频率响应的幅度谱和相位谱，并说明序列长度变化对其频率响应的影响。

已知模拟信号Xa（t）=cos（2π*100t）+cos（2π*500t），现以采样频率fs=2000Hz对其...

问答题

已知模拟信号X_a（t）=cos（2π*100t）+cos（2π*500t），现以采样频率f_s=2000Hz对其进行均匀采样，得到离散时间信号x（n）。假设从t=0时刻开始采样，共采样N个点，分析以下问题：
（1）写出x（n）的表达式；
（2）判断x（n）是否为周期序列，如果是周期序列，确定其最小周期；
（3）如果使用FFT对x（n）进行频谱分析，并能分辨出X_a（t）=中的频率成份，请确定最小的N值是多少？
（4）编写基于FFT算法对该信号进行频谱分析的Matlab程序，参数使用（3）中确定的参数，绘制出信号的时域图形和频谱图。
（5）在采样点数N不变的情况下，通过补零可以增大x（n）的长度，补零增长后再基于FFT进行频谱分析，谱分析的分辨能力是否有所提高，为什么？

假设系统输入输出关系为： 形，并说明上述系统是否是时不变系统。

问答题

假设系统输入输出关系为：

形，并说明上述系统是否是时不变系统。

设计IIR数字滤波器时，通常先设计模拟滤波器，然后通过模拟S域到数字Z域的变换，将模拟滤波器转换成数字滤波器，...

问答题设计IIR数字滤波器时，通常先设计模拟滤波器，然后通过模拟S域到数字Z域的变换，将模拟滤波器转换成数字滤波器，请说明一个好的S到Z的变换关系需要考虑哪些因素，并说明脉冲响应不变法是否满足这些条件？