共用题干题证明：ε：R→C^x，r→exp（2πir），是群同态，这里R是实数加群而C^x是非零复数乘群。 Ker（ε）=Z。

Im（ε）是复平面上的单位圆。

问答题Im（ε）是复平面上的单位圆。

设f是任意一个置换，证明：f·（i1i2...ik）·f-1=（f（i1）f（i2）...f（ik））。

问答题设f是任意一个置换，证明：f·（i1i2...i_k）·f^-1=（f（i1）f（i2）...f（i_k））。

设G是群，把G的元素a对应为G的双射变换λa，得到映射λ：G→Sym（G）。a→λa。证明：λ是从群G到群Sy...

问答题设G是群，把G的元素a对应为G的双射变换λ_a，得到映射λ：G→Sym（G）。a→λ_a。证明：λ是从群G到群Sym（G）的同态。