计算题

证明二次型f=x^TAx在时的最大值为矩阵A的最大特征值.

设n元二次型f（x1，x2，···，xn）的矩阵为n阶五对角对称矩阵，试写出二次型的表达式.

问答题

设n元二次型f（x₁，x₂，···，x_n）的矩阵为n阶五对角对称矩阵，试写出二次型的表达式.

证明对称矩阵A正定的充要条件是：存在可逆矩阵U，使得A=UTU，即A与E合同.

问答题证明对称矩阵A正定的充要条件是：存在可逆矩阵U，使得A=U^TU，即A与E合同.

写出下列实对称矩阵所对应的二次型：

问答题

写出下列实对称矩阵所对应的二次型：