计算题

设总体X具有分布律：
其中θ（0<θ<1）为未知参数。已知取得了样本值x₁=1，x₂=2，x₃=1，试求θ的矩估计和最大似然估计值。

一地质学家研究密歇根湖湖地区的岩石成分，随机地自该地区取100个样品，每个样品有10块石子，记录了每个样品中属...

问答题

一地质学家研究密歇根湖湖地区的岩石成分，随机地自该地区取100个样品，每个样品有10块石子，记录了每个样品中属石灰石的石子数。假设这100次观察相互独立，并由过去经验知，它们都服从参数为n=10，P的二项分布。P是该地区一块石子是石灰石的概率。求p的极大似然估计值，该地质学家所得的数据如下：

在下列情况下，求罗-克拉美不等式的下界： 总体X~B（N，p），g（p）=p2

问答题

在下列情况下，求罗-克拉美不等式的下界：
总体X~B（N，p），g（p）=p²

设X1，X2，…，Xn是来自参数为的泊松分布总体的一个样本，试求λ的极大似然估计量及矩估计量。

问答题设X₁，X₂，…，X_n是来自参数为的泊松分布总体的一个样本，试求λ的极大似然估计量及矩估计量。