简答题 设R是唯一分解整环，a∈R且a≠0，证明：R仅有有限多个主理想包含a。

求出S3的所有子群。

问答题求出S₃的所有子群。

证明：Z[21/2]={a+b*21/2|a，b∈Z}是欧式环。

问答题证明：Z[2^1/2]={a+b*2^1/2|a，b∈Z}是欧式环。

证明：群G不可能是两个真子群的并集，问群G可能是三个真子群的并集吗？

问答题证明：群G不可能是两个真子群的并集，问群G可能是三个真子群的并集吗？