共用题干题设（X，‖‖）是赋范空间，如果对任意ε>0，存在δ>0，当‖x-y‖≥ε，‖x‖=‖y‖=1时，必有‖x-y‖≤2-δ，称（X，‖‖）是一致凸的，证明 L¹[a，b]不是一致凸的

C[a，b]不是一致凸的

问答题C[a，b]不是一致凸的

一致凸赋范空间必须是严格凸的

问答题一致凸赋范空间必须是严格凸的

证明在严格凸赋范空间中，对于每一个x∈X，x关于任意子空间Y的最佳逼近是唯一的。

问答题证明在严格凸赋范空间中，对于每一个x∈X，x关于任意子空间Y的最佳逼近是唯一的。