计算题

利用洛必达法则求极限.

设f（a）=f（c）=f（b），且a＜c＜b，f″（x）在[a，b]上存在，证明在（a，b）内至少在一点ξ，使...

问答题设f（a）=f（c）=f（b），且a＜c＜b，f″（x）在[a，b]上存在，证明在（a，b）内至少在一点ξ，使f″（ξ）=0.

若方程a0xn+a1xn-1+…+an-1x=0有一个正根x0，证明方程a0nxn-1+a1（n-1）xn-2...

问答题若方程a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x=0有一个正根x₀，证明方程a₀nx^n-1+a₁（n-1）x^n-2+…a_n-1=0必有一个小于x₀的正根.

验证拉格朗日中值定理对函数f（x）=x3+2x在区间[0，1]上的正确性.

问答题验证拉格朗日中值定理对函数f（x）=x³+2x在区间[0，1]上的正确性.