共用题干题

设R=R₁⊕R₂是环R₁，R₂的外直和，设I₁={（r₁，0）|r₁∈R₁}，I₂={（0，r₂）|r₂∈R₂}。
证明：

作为环I₁≌R₁。

I1是R的子环但不是幺子环。

问答题I₁是R的子环但不是幺子环。

I1和I2都是R的非零理想。

问答题I₁和I₂都是R的非零理想。

设交换环R的特征charR=p是一个素数，则（a+b）pn=apn+bpn，a，b∈R，正整数n。

问答题设交换环R的特征charR=p是一个素数，则（a+b）^pn=a^pn+b^pn，∀a，b∈R，∀正整数n。