计算题

设E是{0,1}中的不可测集，令

问f(x)在[0,1]上是否可测？|f(x)|是否可测？

设{fn}为E上可测函数列，证明它的收敛点集合发散点集都是可测的。

问答题设{f_n}为E上可测函数列，证明它的收敛点集合发散点集都是可测的。

证明：f（x）在E上为可测函数的充要条件是对任一有理数r，E[f>r]可测，如果集E[f=r]可测，问f（x0...

问答题证明：f（x）在E上为可测函数的充要条件是对任一有理数r，E[f>r]可测，如果集E[f=r]可测，问f（x0是否可测？

若有界集E满足条件： inf{m(C):G是开集，EG}=sup{m(K);K是紧集，KE},证明E是可测集。

问答题

若有界集E满足条件：
inf{m(C):G是开集，EG}=sup{m(K);K是紧集，KE},证明E是可测集。