计算题 设R是整环，证明：或者char R=0或者char R是个素数，而且如果char R=p为素数，则R是任何非零元a在加群（R，+）中的阶等于p。而且R的子环Z1_R≌Z。

取R=Z，p为一个素数，令S=Z-pZ。求S-1Z。

问答题取R=Z，p为一个素数，令S=Z-pZ。求S^-1Z。

如果交换环R的子集S满足：（i）l∈S；（ii）若δ1，δ2∈S则δ1δ2∈S；则称S是R的一个乘闭子集，设P...

问答题如果交换环R的子集S满足：（i）l∈S；（ii）若δ₁，δ₂∈S则δ₁δ₂∈S；则称S是R的一个乘闭子集，设P是环R的理想，证明：S=R-P的乘闭子集当且仅当P是素理想。

设F是C的子集且0，1∈F；如果在数的加法，乘法运算之下F构成域，就称F是一个数域。 证明：任何数域F包括有理...

问答题

设F是C的子集且0，1∈F；如果在数的加法，乘法运算之下F构成域，就称F是一个数域。
证明：任何数域F包括有理数域Q。