计算题

证明：设G^*是具有k（k≥2）个连通分支的平面图G的对偶图，n^*，m^*，r^*和n，m，r分别为G^*和G的顶点数，边数，面数，则
（1）n^*=r,
（2）m^*=m,
（3）r^*=n-k+1
（4）设G^*的顶点v_i^*位于G的面R_i中，则d_G*（v_i^*）=deg（R_i）

计算并化简：P（（P（P（）））∪P（））。

问答题计算并化简：P（（P（P（ø）））∪P（ø））。

计算并化简：P（（P（P（）））∩P（））。

问答题计算并化简：P（（P（P（ø）））∩P（ø））。

设有递推方程： 使用换元法将该方程置换成关于bn的常系数线性递推方程，转换后的方程和初值是（）。

填空题

设有递推方程：

使用换元法将该方程置换成关于b_n的常系数线性递推方程，转换后的方程和初值是（）。