计算题 在直角坐标系内已知三点A（5，1，-1），B（0，-4，3），C（1，-3，7）。试求三角形ABC的面积以及三角形ABC的三条高的长。

已知a={2，-3，1}，b={1，-2，3}，求与a，b都垂直，且满足条件c·d=10（其中d={2，1，-...

问答题已知a={2，-3，1}，b={1，-2，3}，求与a，b都垂直，且满足条件c·d=10（其中d={2，1，-1}）的向量c。

已知a={2，-3，1}，b={1，-2，3}，求与a，b都垂直，且满足条件c为单位向量的向量c。

问答题已知a={2，-3，1}，b={1，-2，3}，求与a，b都垂直，且满足条件c为单位向量的向量c。

设=ri（i=1，2，3，4），试证P1，P2，P3，P4四点共面的充要条件是存在不全为零的实数λi（i=1，...

问答题

设=r_i（i=1，2，3，4），试证P₁，P₂，P₃，P₄四点共面的充要条件是存在不全为零的实数λ_i（i=1，2，3，4）使λ₁r₁+λ₂r₂+λ₃r₃+λ₄r₄=0，且=0。