计算题

求函数y=lnx在给定区间（0，+∞）上的最大值、最小值。

求函数y=2tanx-tan2x在给定区间[0，π/2]上的最大值、最小值。

问答题求函数y=2tanx-tan²x在给定区间[0，π/2]上的最大值、最小值。

求函数y=x5-5x4+5x3+1在给定区间[-1，2]上的最大值、最小值。

问答题求函数y=x⁵-5x⁴+5x³+1在给定区间[-1，2]上的最大值、最小值。

证明：若函数f在点x0处有f′+（x0）0），f′-（x0）>0（0为f的极大（小）值点。

问答题证明：若函数f在点x₀处有f′₊（x₀）<0（>0），f′_-（x₀）>0（<0），则x₀为f的极大（小）值点。