共用题干题用E_ij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的n×n矩阵，A=（a_ij）_n×n，证明： 如果AE_ij=E_ijA，那么当k≠i时a_ki=0，当k≠j时a_jk=0，且a_ii=a_jj.

如果AE12=E12A，那么当k≠1时ak1=0，当k≠2时a2k=0.

问答题如果AE₁₂=E₁₂A，那么当k≠1时a_k1=0，当k≠2时a_2k=0.

设其中ai≠aj当i≠j（i,j=1,2，...，r）,Ei是ni级单位矩阵，ni=n.证明：与A可交换的矩阵...

问答题

设其中a_i≠a_j当i≠j（i,j=1,2，...，r）,E_i是n_i级单位矩阵，n_i=n.证明：与A可交换的矩阵只能是准对角矩阵其中A_i是n_i级矩阵（i=1，...，r）.

设 证明：与A可交换的矩阵只能是对角矩阵.

问答题

设
证明：与A可交换的矩阵只能是对角矩阵.