计算题

利用柯西收敛定理判别下列级数是收敛还是发散：a₀+a₁q+a₂q²+…+a_nqⁿ，|q|＜1，|a_n|≤A，（n=0,1,2，…）

若an=a＜b，证明：必存在N，当n＞N时，有an＜b.又若an=a＜b。情况如何？

问答题

若a_n=a＜b，证明：必存在N，当n＞N时，有a_n＜b.又若a_n=a＜b。情况如何？

证明：若αn绝对收敛，则tan（）收敛（其中）。

问答题

证明：若α_n绝对收敛，则tan（）收敛（其中）。

证明：若xn2收敛，则cosxn收敛。

问答题

证明：若x_n²收敛，则cosx_n收敛。