简答题

证明：函数w=u（x，y）+iv（x，y）在区域D内解析的充要条件是在D内任意一点处都有：
（1）∣gradu∣=∣gradv∣；
（2）向量gradu与gradv正交；
（3）u与v在D内处处可微．

设：w=f（z）=u+iv在z平面区域D内解析，它将D一一映射为w平面的区域G，证明G的面积为.

问答题

设：w=f（z）=u+iv在z平面区域D内解析，它将D一一映射为w平面的区域G，证明G的面积为.

设f（z）在区域D内解析，D*为关于实轴与D对称的区域，证明g（z）=在D*内解祈.

问答题

设f（z）在区域D内解析，D^*为关于实轴与D对称的区域，证明g（z）=在D^*内解祈.

试讨论函数f（z）=∣z∣+Lnz的连续性与可导性.

问答题试讨论函数f（z）=∣z∣+Lnz的连续性与可导性.