计算题

已知插值条件如下表所示：

求相应的三次插值样条函数。

设x1＜x2＜…＜xn，如下样条函数： 当在（-∞，x1）和（xn，+∞）上变为一次多项式时，称为三次白然样条...

问答题

设x₁＜x₂＜…＜x_n，如下样条函数：
当在（-∞，x₁）和（x_n，+∞）上变为一次多项式时，称为三次白然样条。证明：当且仅当系数c_j满足关系=0，=0时，s（x）才是三次自然样条。

对任意非负整数k，证明：x+k+（-1）k（-x）+k=xk。

问答题对任意非负整数k，证明：x₊^k+（-1）^k（-x）₊^k=x^k。

设f（x）∈C2[0，1]且f（0）=0，f（1/2）=f（1）=1，证明：。

问答题

设f（x）∈C²[0，1]且f（0）=0，f（1/2）=f（1）=1，证明：。