共用题干题设V是一n维欧氏空间，α≠0是V中一固定向量。 证明：V₁的维数等于n-1。

在R[x]4中定义内积为（f，g）=，求在R[x]4的一组标准正交基（由基1，x，x2，x3出发作正交化）。

问答题

在R[x]₄中定义内积为（f，g）=，求在R[x]₄的一组标准正交基（由基1，x，x²，x³出发作正交化）。

求齐次线性方程组的解空间（作为R5的子空间）的一组标准正交基。

问答题

求齐次线性方程组的解空间（作为R⁵的子空间）的一组标准正交基。

设ε1，ε2，ε3是三维欧氏空间中一组标准正交基，证明：也是一组标准正交基。

问答题

设ε₁，ε₂，ε₃是三维欧氏空间中一组标准正交基，证明：也是一组标准正交基。