计算题 设f[x]∈Z[x].证明若f（x）作为Zp[x]中多项式不可约，则f（x）作为Q[x]中多项式也不可约

设F是一个域，f（x），g（x）∈F[x]．证明 N={u（x）f（x）+，ν（x）g（x）丨u（x），ν（x...

问答题

设F是一个域，f（x），g（x）∈F[x]．证明
N={u（x）f（x）+，ν（x）g（x）丨u（x），ν（x）∈F[x]}
是F[x]的理想，又若degf（x）≠degg（x），N≠F[x]，则f（x），g（x）至少有一个可约．

求所有奇素数p，使得在Zp[x]中有x+2∣x4+x3+x2-x+1.

问答题求所有奇素数p，使得在Zp[x]中有x+2∣x⁴+x³+x²-x+1.

x4+4∈Z4[x]，将其分解为不可约因式的积．

问答题x⁴+4∈Z₄[x]，将其分解为不可约因式的积．