计算题

设质点在平面力场F=xy²i+x²yj的作用下从原点O沿光滑曲线L移动到椭圆 =1上位于第一象限内的点M（x₀，y₀）处。试将F所作的功W表达为曲线积分，并证明W与路径无关，当x₀，y₀分别取何值时，F所作的功最大？求出此最大值。

试证明方程x5+5x+1=0在区间（-1，0）内有唯一的实根，并用切线法求这个根的近似值，使误差不超过0.01...

问答题试证明方程x⁵+5x+1=0在区间（-1，0）内有唯一的实根，并用切线法求这个根的近似值，使误差不超过0.01。

一金属棒长3m，离棒左端xm处的线密度为：（kg/m）.问x为何值时，[0，x]一段的质量为全棒质量的一半？

问答题

一金属棒长3m，离棒左端xm处的线密度为：（kg/m）.问x为何值时，[0，x]一段的质量为全棒质量的一半？

设z=arcsin（x-y），而x+3t，y=4t3，求dz/dt。

问答题设z=arcsin（x-y），而x+3t，y=4t³，求dz/dt。