计算题 试证：如果φ（t）是x’=Ax满足初值条件φ（t₀）=η的解，那么φ（t）=[expA（t-t₀）]η。

假设A是n×n矩阵，试证：对任意整数k，都有（expA）k=exp（kA）。（当k是负整数时，规定（expA）...

问答题假设A是n×n矩阵，试证：对任意整数k，都有（expA）^k=exp（kA）。（当k是负整数时，规定（expA）^k=[（expA）^-1]^-k]。

假设A是n×n矩阵，试证：对任意的常数c1，c2都有exp（c1A+c2A）=exp（c1A）·exp（c2A...

问答题假设A是n×n矩阵，试证：对任意的常数c₁，c₂都有exp（c₁A+c₂A）=exp（c₁A）·exp（c₂A）。

开口面积为Bcm2的装水容器，当水面高于开口处hcm时单位时间从开口处流出的水量为0.62B，其中g=980c...

问答题

开口面积为Bcm²的装水容器，当水面高于开口处hcm时单位时间从开口处流出的水量为0.62B，其中g=980cm/s²为重力加速度。现有直径为1m高为4m的圆筒容器，在底部开有直径1cm的孔，如图所示。问水多少时间流完及多少时间流出水量的一半。