计算题

将展开成（x+4）的幂级数。

证明f（x）=ex。

问答题证明f（x）=e^x。

通过逐项求导的方法证明f（x）满足微分方程f′（x）=f（x）（-∞〈x〈+∞），且f（0）=1。

问答题通过逐项求导的方法证明f（x）满足微分方程f′（x）=f（x）（-∞〈x〈+∞），且f（0）=1。

设f（x）=㏑x，则根据定义写出f（x）在x0=1的泰勒级数。

问答题设f（x）=㏑x，则根据定义写出f（x）在x₀=1的泰勒级数。