计算题

证明：函数f在x₀连续f在x₀既左连续右连续.

设f：g：AR→R是两个函数.且，则称形如f（x）g（x）的函数为幂指函数.若limf（x）=1，limg（x...

问答题

设f：g：AR→R是两个函数.且，则称形如f（x）^g（x）的函数为幂指函数.若limf（x）=1，limg（x）=1∞，则称极限limf（x）^g（x）属于1^∞型不等式.对于这类不定式，一般利用等式f（x）^g（x）=e^{g（x）lnf（x）}转化为讨论0·∞型不定式g（x）lnf（x）极限问题.

求下列极限：

设f：g：AR→R是两个函数.且，则称形如f（x）g（x）的函数为幂指函数.若limf（x）=1，limg（x...

问答题

设f：g：AR→R是两个函数.且，则称形如f（x）^g（x）的函数为幂指函数.若limf（x）=1，limg（x）=1∞，则称极限limf（x）^g（x）属于1^∞型不等式.对于这类不定式，一般利用等式f（x）^g（x）=e^{g（x）lnf（x）}转化为讨论0·∞型不定式g（x）lnf（x）极限问题.

假定，即对数函数y=lnx连续，证明：若

设f：g：AR→R是两个函数.且，则称形如f（x）g（x）的函数为幂指函数.若limf（x）=1，limg（x...

问答题

设f：g：AR→R是两个函数.且，则称形如f（x）^g（x）的函数为幂指函数.若limf（x）=1，limg（x）=1∞，则称极限limf（x）^g（x）属于1^∞型不等式.对于这类不定式，一般利用等式f（x）^g（x）=e^{g（x）lnf（x）}转化为讨论0·∞型不定式g（x）lnf（x）极限问题.

设g₁（x）~g₂（x），证明：若limf（x）^g₁（x）存在，则limf（x）^g₁（x）=limf（x）^g₂（x）；