简答题 设群G=G₁×G₂，G=G’₁×G₂，证明：G₁≌G’₁.

证明：0不是任何元的真因子。

问答题证明：0不是任何元的真因子。

我们看有理数域F上全部2×2矩阵环F22。证明，F22只有零理想和单位理想，但不是一个除环。

问答题我们看有理数域F上全部2×2矩阵环F₂₂。证明，F₂₂只有零理想和单位理想，但不是一个除环。

我们看所有偶数作成的环R。证明，（4）是R的一个最大理想，但R∕（4）不是一个域。

问答题我们看所有偶数作成的环R。证明，（4）是R的一个最大理想，但R∕（4）不是一个域。