共用题干题

设M_i是矩阵A中划去第i列剩下的（n-1）×（n-1）矩阵的行列式.证明：

如果A的秩为n-1，那么方程组的解全是（M₁，-M₂，...，（-1）^n-1M_n）的倍数.

（M1，-M2，...，（-1）n-1Mn）是方程组的一个解。

问答题（M₁，-M₂，...，（-1）^n-1M_n）是方程组的一个解。

设向量组α1，α2，...，αs；β1，β2，...，βt；α1，α2，...，αs,β1，β2，...，βt...

问答题设向量组α₁，α₂，...，α_s；β₁，β₂，...，β_t；α₁，α₂，...，α_s,β₁，β₂，...，β_t的秩分别为r₁，r₂，r₃，证明：max（r₁，r₂）≤r₃≤r₁+r₂.

设向量组α1，α2，...，αs的秩为r，在其中任取m个向量αi1，αi2，...，αim，证明：此向量组的秩...

问答题设向量组α₁，α₂，...，α_s的秩为r，在其中任取m个向量α_i1，α_i2，...，α_im，证明：此向量组的秩≥r+m-s.