简答题

在三维几何空间中，集合W={（a，b，c）∈∣（a，b，c）⊥（1，1，1）}是否构成的线性子空间？

若向量组α1，α2，…，αr线性无关，则它的任何线性组合都不等于零，该论断是否成立？对的，加以证明；错的，举出...

问答题若向量组α₁，α₂，…，α_r线性无关，则它的任何线性组合都不等于零，该论断是否成立？对的，加以证明；错的，举出反例。

若向量组α1，α2，…，αr线性相关，则一定存在r个不等于零的数k1，k2，…，kr，使k1α1+k2α2+…...

问答题若向量组α₁，α₂，…，α_r线性相关，则一定存在r个不等于零的数k₁，k₂，…，k_r，使k₁α₁+k₂α₂+…+k_rα_r=0，该论断是否成立？对的，加以证明；错的，举出反例。

若向量组α1，α2，…，αs线性无关，向量组β1，β2，…，βs线性无关，则向量组α1+β1，α2+β2，…，...

问答题若向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关，向量组β₁，β₂，…，β_s线性无关，则向量组α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_s+β_s也线性无关，该论断是否成立？对的，加以证明；错的，举出反例。