计算题 如果在半群G中还有一个“一元运算”（即G到G的一个映射：a→a′），且满足a′（ab）=（ba）a′，∀a，b∈G，证明此半群必为群．

证明若有限半群G满足消去律，即 ax=ay⇒x=y；xa=ya⇒x=y，则G为群． 此结论对无限半群成立吗？

问答题

证明若有限半群G满足消去律，即
ax=ay⇒x=y；xa=ya⇒x=y，则G为群．
此结论对无限半群成立吗？

在S={x∣x∈R，X≠-1}中定义运算“*”为a*b=a+b+试证S对*是一个群，并求方程2*x*3=7的解...

问答题在S={x∣x∈R，X≠-1}中定义运算“*”为a*b=a+b+试证S对*是一个群，并求方程2*x*3=7的解．

在Z×Z中定义乘法为（x1，x2）（y1，y2）=（x1y1+2x2y2，x1y2+x2y1）.证明：当（x1...

问答题在Z×Z中定义乘法为（x1，x2）（y1，y2）=（x1y1+2x2y2，x1y2+x2y1）.证明：当（x1，x2）≠（0，0）时，则由（x1，x2）（y1，y2）=（x1，x2）（z1，z2）可得（y1，y2）=（z1，z2）