简答题

如果整系数代数方程有非零整数解u，则u∣a_n。

（1）设全体素数从小到大顺序排列为：p1=2，p2=3，p3，p4，...。试证明：pn≤22n-1，n=1，...

问答题

（1）设全体素数从小到大顺序排列为：p₁=2，p₂=3，p₃，p₄，...。试证明：p_n≤2^2n-1，n=1，2，...。
（2）证明：π（x）〉log₂log₂x，x≥2。

证明：对任意的整数n〉1，1+1/2+...+1/n不是整数。

问答题证明：对任意的整数n〉1，1+1/2+...+1/n不是整数。

证明：对任意的整数n，（1/5）n5+（1/3）n3+（7/15）n是整数。

问答题证明：对任意的整数n，（1/5）n⁵+（1/3）n³+（7/15）n是整数。