计算题

设总体X~N（0，σ²），σ＞0是未知参数，（X₁，X₂，…，X_n）^T是来自总体X的一个样本，是证估计量是σ²的相合估计。

设总体X的均值μ和方差σ2存在，（X1，X2，…，Xn）T为来自总体X的样本，求μ的估计量的均方误差。

问答题

设总体X的均值μ和方差σ²存在，（X₁，X₂，…，X_n）^T为来自总体X的样本，求μ的估计量的均方误差。

设A，B，C是三事件，且P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=1/8。...

问答题设A，B，C是三事件，且P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=1/8。求A，B，C至少有一个发生的概率。

设总体X~P（λ），其中参数λ＞0，X1为总体X的一个样本，试证：T（X1）=（-2）X1是待估计函数e-3λ...

问答题设总体X~P（λ），其中参数λ＞0，X₁为总体X的一个样本，试证：T（X₁）=（-2）^X₁是待估计函数e^-3λ的无偏差估计。