计算题

有一闸门，它的形状和尺寸如下图所示，水面超过门顶2m，求闸门上所受的水压力。

设有一半径为R，长度为l圆柱体平放在深度为2R的水池中（圆柱体的侧面与水面相切），设圆柱体的比重为ρ（ρ>1）...

问答题设有一半径为R，长度为l圆柱体平放在深度为2R的水池中（圆柱体的侧面与水面相切），设圆柱体的比重为ρ（ρ>1），现将圆柱体从水中移出水面，问需要作多少功？

设f（x）在区间（-l，l）内有定义，试证明：f（-x）-f（x）为奇函数。

问答题设f（x）在区间（-l，l）内有定义，试证明：f（-x）-f（x）为奇函数。

半径为R的半球形水池充满了水，要把池内的水全部吸尽，需作多少功？

问答题半径为R的半球形水池充满了水，要把池内的水全部吸尽，需作多少功？