计算题 设抛物线y=x²上点A（a，a²）（a≠0）处的法线交该抛物线的另一点为B，求线段AB的最短长度。

设y=y（x）由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定。求y=y（x）的驻点，并判定其是否为极值点。

问答题设y=y（x）由方程2y³-2y²+2xy-x²=1所确定。求y=y（x）的驻点，并判定其是否为极值点。

试证：当x>0时，（x2-1）lnx≥（x-1）2。

问答题试证：当x>0时，（x²-1）lnx≥（x-1）²。

设f（x）在[a，b]上可导，若c为（a，b）内一定点，且f（c）>0，（x-c）fˊ（x）≥0。证明在[a，...

问答题设f（x）在[a，b]上可导，若c为（a，b）内一定点，且f（c）>0，（x-c）f^ˊ（x）≥0。证明在[a，b]上必有f（x）>0。