计算题

如果𝜙（𝑡）是特征函数，证明下列函数也是特征函数.
（1）.𝜙（⇐𝑡）；
（2）.|𝜙（𝑡）|²
（3）[𝜙（𝑡）]^𝑛（𝑛为正整数）.

证明：连续型随机变量的特征函数为实函数的充要条件是：它的密度函数（）是对称的，即（）=（）.

问答题证明：连续型随机变量𝜉的特征函数为实函数的充要条件是：它的密度函数𝑝（𝑥）是对称的，即𝑝（⇐𝑥）=𝑝（𝑥）.

证明下列随机变量序列服从大数定理。

问答题

证明下列随机变量序列服从大数定理。

（，），其密度函数为：

问答题

𝐺𝑎（𝛼，𝜆），其密度函数为：