计算题

设域F的特征p≠0，F（α1，α2，…，αn）是F的扩域，α1，α2，…，αn在F上代数无关，试证：F（α1，α2，…，αn）的—自同构为恒等映射

设域F的特征p≠0，F（α1，α2，…，αn）是F的扩域，α1，α2，…，αn在F上代数无关，试证：[F（α1...

问答题

设域F的特征p≠0，F（α1，α2，…，αn）是F的扩域，α1，α2，…，αn在F上代数无关，试证：[F（α1，α2，…，αn）：]=pⁿ

设F是一个域，K=F（α）是f（x）=Irr（α，F）的分裂域，K的F一自同构的个数为m，试证m=redf（x...

问答题设F是一个域，K=F（α）是f（x）=Irr（α，F）的分裂域，K的F一自同构的个数为m，试证m=redf（x）

设域F的特征为p，又α∈F，而αFp.n∈Z，且n≥0．证明xpn-a是F[x]中不可约多项式．

问答题设域F的特征为p，又α∈F，而α∉F^p.n∈Z，且n≥0．证明x^pn-a是F[x]中不可约多项式．