计算题

求函数f（x）=cosx在[-1，1]上关于权函数（1-x²）^-1/2的三次最佳平方逼近多项式。

证明：Chebyshev多项式满足关系式：Tn+m（x）+Tn-m（x）=2Tn（x）Tm（x），n≥m。

问答题证明：Chebyshev多项式满足关系式：T_n+m（x）+T_n-m（x）=2T_n（x）T_m（x），n≥m。

设f（x）∈C[0，1]，相应的n次伯恩斯坦多项式定义为Bn（x）=，其中。证明：Bnf→f，对f（x）=1，...

问答题

设f（x）∈C[0，1]，相应的n次伯恩斯坦多项式定义为B_n（x）=，其中。证明：B_nf→f，对f（x）=1，x和x²成立。

设A为任意的n阶实对称正定矩阵，Rn为n维实向量空间，对，试证明定义式（x，x）A=（Ax，z）为Rn的一个内...

问答题

设A为任意的n阶实对称正定矩阵，Rⁿ为n维实向量空间，对，试证明定义式（x，x）_A=（Ax，z）为Rⁿ的一个内积（称为A内积）。