计算题 证明：将球面去掉一点以后，余下的点所成的集合和整个平面上的点所成的集合是对等的。

证明：若{fn（x）}是定义在E上的一列函数，且对任意x∈E,fn(x)≤fn+1(x),n=1,2,...,...

问答题

证明：若{f_n（x）}是定义在E上的一列函数，且对任意x∈E,f_n(x)≤f_n+1(x),n=1,2,...,则对任意c∈R,A_n={x:f_n(x)＞c}是单调增集合列，且={＞c}。

设f(x),g(x)是定义在E上的函数，证明：对任意ε>0，{x:|f(x)+g(x)|＞2ε}{x:|f(x...

问答题

设f(x),g(x)是定义在E上的函数，证明：对任意ε>0，{x:|f(x)+g(x)|＞2ε}{x:|f(x)|＞ε}∪{x:|g(x)|＞ε}

设f（x），g（x）是定义在E上的函数，证明： {x：f（x）＞g（x）}={x：f（x）≥g（x）+1/n}

问答题

设f（x），g（x）是定义在E上的函数，证明：
{x：f（x）＞g（x）}={x：f（x）≥g（x）+1/n}