设G=S₄为4元对称群，则〈（1 2 3 4）〉=（）。

设Zn是模n的整数环，在（）条件下，Zn构成域。

填空题设Zn是模n的整数环，在（）条件下，Zn构成域。

设G=〈a〉为12阶循环群，则G的4阶子群是（）。

填空题设G=〈a〉为12阶循环群，则G的4阶子群是（）。

设R是环，令，C称作R的中心，证明C是R的子环。

问答题

设R是环，令，C称作R的中心，证明C是R的子环。