计算题 设F（x）=f（x）g（x），其中函数f（x）和g（x）在（-∞，+∞）内满足以下条件：f′（x）=g（x），g′（x）=f（x），且f（0）=0，f（x）+g（x）=2e^x。求F（x）所满足的一阶微分方程。

判断广义积分的敛散性。

问答题

判断广义积分的敛散性。

求微分方程的通解【即一般解】。

问答题

求微分方程的通解【即一般解】。

设f（x）为可微函数且对任意x和y，都满足等式f（x+y）=exf（y）+eyf（x）和条件f′（0）=e，求...

问答题设f（x）为可微函数且对任意x和y，都满足等式f（x+y）=e^xf（y）+e^yf（x）和条件f′（0）=e，求函数f（x）。