计算题

给定语音信号样值X的概率密度为，求H_c（X），并证明它小于同样方差的正态变量的连续熵。

每帧电视图像可以认为是由3×105个像素组成的，所有像素均是独立变化，且每像素又取128个不同的亮度电平，并设...

问答题每帧电视图像可以认为是由3×10⁵个像素组成的，所有像素均是独立变化，且每像素又取128个不同的亮度电平，并设亮度电平是等概出现，问每帧图像含有多少信息量？若有一个广播员，在约10000个汉字中选出1000个汉字来口述此电视图像，试问广播员描述此图像所广播的信息量是多少（假设汉字字汇是等概率分布，并彼此无依赖）？若要恰当的描述此图像，广播员在口述中至少需要多少汉字？

黑白传真机的消息元只有黑色和白色两种，即X={黑，白}，一般气象图上，黑色的出现概率p（黑）＝0.3，白色出现...

问答题

黑白传真机的消息元只有黑色和白色两种，即X={黑，白}，一般气象图上，黑色的出现概率p（黑）＝0.3，白色出现的概率p（白）＝0.7。 
（1）假设黑白消息视为前后无关，求信源熵H（X），并画出该信源的香农线图 
（2）实际上各个元素之间是有关联的，其转移概率为：P（白|白）＝0.9143，P（黑|白）＝0.0857，P（白|黑）＝0.2，P（黑|黑）＝0.8，求这个一阶马尔可夫信源的信源熵

有两个二元随机变量X和Y，它们的联合概率为： 并定义另一随机变量Z = XY（一般乘积），试计算：  （1）...

问答题

有两个二元随机变量X和Y，它们的联合概率为：

并定义另一随机变量Z = XY（一般乘积），试计算： 
（1）H（X），H（Y），H（Z）， H（XZ）， H（YZ）和H（XYZ）； 
（2）H（X/Y），H（Y/X），H（X/Z），H（Z/X），H（Y/Z），H（Z/Y），H（X/YZ），H（Y/XZ）和H（Z/XY）； 
（3）I（X；Y），I（X；Z），I（Y；Z）， I（X；Y/Z）， I（Y；Z/X）和I（X；Z/Y）。