共用题干题设ε₁，ε₂，ε₃，ε₄是四维线性空间V的一组基，已知线性变换Α在这组基下的矩阵为 求Α在基η₁=ε₁-2ε₂+ε₄，η₂=3ε₂-ε₃-ε₄，η₃=ε₃+ε₄，η₄=2ε₄下的矩阵.

A是数域P上n维线性空间V的一个线性变换.证明：如果A在任意一组基下的矩阵都相同，那么A是数乘变换.

问答题A是数域P上n维线性空间V的一个线性变换.证明：如果A在任意一组基下的矩阵都相同，那么A是数乘变换.

设V是数域P上n维线性空间.证明：V的与全体线性变换可以交换的线性变换是数乘变化.

问答题设V是数域P上n维线性空间.证明：V的与全体线性变换可以交换的线性变换是数乘变化.

在n维线性空间中，设有线性变换Α与向量ξ，使得Αn-1ξ≠0，但Αnξ=0.求证Α在某组基下的矩阵是

问答题

在n维线性空间中，设有线性变换Α与向量ξ，使得Α^n-1ξ≠0，但Αⁿξ=0.求证Α在某组基下的矩阵是