简答题

证明：若三角级数中的系数a_n，b_n满足关系{|n³a_n|，|n³b_n|}≤M,M为常数，则上述三角级数收敛，且其合函数具有连续的导函数

求函数f（x）=（3x2-6πx+2π2）/12，0＜x＜2π的傅里叶级数展开式，并应用它推出π2/6=∑1/...

问答题求函数f（x）=（3x²-6πx+2π²）/12，0＜x＜2π的傅里叶级数展开式，并应用它推出π²/6=∑1/n²

试证函数系cosnx，n=0，1，2，...和sinnx，n=1，2，...都是[0，π]上的正交函数系，但他...

问答题试证函数系cosnx，n=0，1，2，...和sinnx，n=1，2，...都是[0，π]上的正交函数系，但他们合起来的（5）式不是[0，π]上的正交函数系

证明：当|x|2）=1+3x+7x2+...+（2n-1）xn-1+...

问答题证明：当|x|<1/2时；1/（1-3x+2x²）=1+3x+7x²+...+（2ⁿ-1）x^n-1+...