简答题

求下列初值问题的解。

证明：若f（x）在[a，b]上连续，a〈x1〈x2...〈xn〈b，则在[x1，xn]上必有ξ，使。

问答题

证明：若f（x）在[a，b]上连续，a〈x₁〈x₂...〈x_n〈b，则在[x₁，x_n]上必有ξ，使。

设f（x）=ex-2，求证在区间（0，2）内至少有一点x0，使ex0-2=x0。

问答题设f（x）=e^x-2，求证在区间（0，2）内至少有一点x₀，使e^x₀-2=x₀。

设y=y（x）是一条连续的凸曲线，其上任一点（x，y）处的曲率为，且此曲线上点（0，1）处的切线方程为y=x+...

问答题

设y=y（x）是一条连续的凸曲线，其上任一点（x，y）处的曲率为，且此曲线上点（0，1）处的切线方程为y=x+1，求该曲线的方程，并求函数y=y（x）的极值。